2012年1月1日日曜日

ミクロ経済学

『この世で一番おもしろいミクロ経済学』を読んだ。超分かり易かった。ただ広く浅くで超概要しかわからない。

サンクコスト(sunk cost)

サンクコストは埋没費用ともよばれ、すでに投資済みのコストのことをいいます。あるいはすでにやってしまったことをいいます。既にやってしまっていることを理由に次の施策を決定することはおかしい。腹痛になったので、ビオフェルミン飲むか、トイレに行くかを検討した際に、腹痛なのでトイレに行くのではなく、ビオフェルミンを飲むことにする、というのはおかしい。

お金の価値

お金は時間に伴い価値がかわります。利子により銀行に預けてるだけでその価値は1年後に上がるわけですから、今すぐにA円もらうのがいいか、1年後にB円貰うのがよいかを検討するには、利子率をもとにB円の現在価値を求めて、それをA円と比較します。

利子率をrとし、将来のお金をXとし、経過年数をnとすれば、現在価値PVは、PV = X / (1 + r)^n となります。
r = 0.05;
X = 200000;
n = 10;
PV = X/Math.pow((1+r),n);
document.write(PV);


毎年X円を、n年間貰える場合、この現在価値PVは、
r = 0.05;
X = 10000;
n = 20;
PV = 0;
for(i=0;i<n;i++){
    PV += X/Math.pow((1+r),i+1);
}
document.write(PV);


毎年一定額を貰えるようなケースを年賦(ねんふ)というらしい。年賦金の現在価値の公式がある。 PV = X * (1 - (1 / (1 + n)^n)) / r が公式らしい。証明を今度探すか。
r = 0.05;
X = 10000;
n = 20;
PV = X*(1-(1/Math.pow(1+r,n)))/r;
document.write(PV);


なんと、永遠に毎年一定額貰える場合も、現在価値を簡単に求められる。

現在価値は下記のような式で表すことができる。
[式a] PV = X / (1 + r)^1 + X / (1 + r)^2 + X / (1 + r)^3 ..........
この式の両辺に、(1 + r)をかけると、下記のようになる。
[式b] PV(1 + r) = X + X / (1 + r)^1 + X / (1 + r)^2 + X / (1 + r)^3 ..........
[式b]から[式a]を引くと下記のようになる。
PV * r = X
よって、現在価値PVは、下記になる。
PV = X / r

その他

その他もろもろの超概要を説明してくれている。リスクの考え方、取引のメリット、取引の制約がなければ取引は双方の取引メリットがなくなるまで続くとか、ゲーム理論、パレート最適、パレート改善とか、オークションとか、需要曲線、供給曲線とか、税金とか。

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