2011年9月5日月曜日

ベクトルの外積

ベクトルの外積は便利だ。ベクトルAとベクトルBの外積を求めたときに値がマイナスであれば、ベクトルBはベクトルAの右側にいるということが分かる。

試してみよう。

ベクトルA(6,6)、ベクトルB(6,0)としよう。
外積は下記の式になる。

Ax * By - Bx * Ay

よって、6*0-6*6 = -36 となる。
確かにマイナスである。

それでは、ベクトルA(6,0)、ベクトルB(6,6)としてみよう。
6*6-6*0 = 36 となる。
確かにプラスである。

ベクトルにはもう一つの成立する式がある。
|A| * |B| * sinθ

ベクトルA(6,0)、ベクトルB(6,6)だとすると、
6 * 6ルート2 *sin(45度)になるはずなので、javascriptだと下記になる。

document.write(6*6*Math.sqrt(2)*Math.sin(45*Math.PI/180));



確かに36で一致する。

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